Cálculo de probabilidad para la conformidad con tolerancia

La norma ISO/IEC17025 en su versión 2017 pide que se tenga en cuenta el nivel de riesgo al aplicar reglas de conformidad para una aceptación o rechazo incorrecto.

Si bien esto es algo que debe ser estimado en cada caso en particular daremos unos ejemplos de estrategia y resultado de cálculo.

Ejemplos de cómo calcular probabilidad

Suponiendo una tolerancia de 0.5°C, con una incertidumbre de 0.3 °C cual sería la probabilidad de aceptar un equipo como bueno cuando no lo es:

Caso 1: Error 0°C. Esto se vería así.

Tal como se puede apreciar la probabilidad de datos por fuera de la tolerancia (las líneas rojas) es despreciable y podemos afirmar que la probabilidad de que una aceptación falsa es <0.2%.

Caso 2: Error 0.2°C. Esto se vería así.

Como la incertidumbre está calculada con el 95% podemos afirmar que la probabilidad de que una aceptación falsa es igual a 2.7% (2.5% de un lado y 0.2% del otro). Todavía este caso es fácil de predecir y bajo la guía ILAC G8 en su versión anterior estaríamos dentro de especificaciones.

¿Que pasa si tenemos parte de la incertidumbre fuera de tolerancia?

Caso 3: Error 0.3°C. Esto se vería así.

Este caso se calcula de la siguiente manera:

Tomando el mismo gráfico y superponiéndole la distribución normal.

Quedaría:

Con lo cual se puede ver que la probabilidad de aceptar un resultado falso es el área encerrada por encima de la tolerancia superior.

Esto puede ser calculado numéricamente usando la siguiente función de Excel:

P=1-[NORM.S.DIST(xmax;TRUE) – NORM.S.DIST(xmin;TRUE)]

Donde

P es la probabilidad de aceptar un valor falso

xmax es el valor de sigma máximo (equivalente al límite máximo de tolerancia respecto al punto de medición)

xmin es el valor de sigma mínimo (equivalente al límite inferior de tolerancia respecto al punto de medición)

Si tomamos un valor de 0.5 de tolerancia y tenemos un valor medio en 0.3 con incertidumbre de 0.3 tendríamos que 0.2 de la incertidumbre está dentro de tolerancia. Normalizando 0.2 son 1.33 sigma. Este último valor es x.

El área del otro lado es menor a -5 sigma con lo cual es despreciable.

Por lo tanto, P=1-0.909=0.091 o 9.1%

Por lo tanto, la probabilidad de aceptar un falso en este caso es de 9.1%

Caso 4: Error 0.4°C. Con el mismo razonamiento daría una probabilidad de aceptar falso de 25.2%.

Caso 5: Error 0.5°C.

En este caso tenemos la mitad de la incertidumbre fuera y la mitad dentro de tolerancia.


Utilizando la misma lógica se calcula que la probabilidad de aceptar falso es del 50%.

Caso 5: Error 0.7°C.

En este caso se puede calcular que la probabilidad de rechazar un verdadero es de 9.1% y la de aceptar un falso es de un 90.9%.

Conclusión:

Con este simple método se puede estimar el riesgo de dar resultados erróneos cuando se da conformidad con la tolerancia.

Para más información sobre conformidad con tolerancia vea nuestra nota técnica Incertidumbre, reglas de decisión y conformidad o contáctenos.

Un comentario en “Cálculo de probabilidad para la conformidad con tolerancia

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